1標本ブートストラップによる仮説検定

別の若いカエル、カエルCも調査され、カエルBとカエルCの衝撃力が似ているか確かめたいとします。残念ながら、カエルCの個々の衝撃力データは手元にありませんが、その平均が 0.55 N であることは分かっています。元データがないため、置換検定はできず、「カエルBとカエルCの衝撃力は同じ分布から来ている」という仮説は評価できません。そこで、より制約の少ない仮説、すなわち「カエルBの打撃力の平均はカエルCの平均に等しい」を検定します。

ブートストラップ仮説検定を設定するにあたり、検定統計量として平均を用います。目標は、「もし『カエルBの真の平均衝撃力がカエルCの平均に等しい』という仮説が正しいなら、観測されたカエルBの平均衝撃力以下の値が得られる確率」を求めることです。まず、カエルBの全データを、平均が 0.55 N になるように平行移動します。これは、カエルBの各測定値に対し、カエルCの平均を足し、カエルBの平均を引く操作に相当します。これにより、分散などカエルBの分布の他の特性は変わりません。