パラメータ推定：正規分布
パラメータ推定 は、損失分布のクラスが既知であると仮定するため、VaR 推定の中で最も強力な方法です。データに分布を当てはめるためにパラメータを推定し、その後に統計的な推論を行います。
この演習では、2007〜2009 年の投資銀行データに正規分布を当てはめ、95% VaR を推定します。scipy.stats の norm 分布を使い、これが最も適切な分布クラスであると仮定します。
正規分布はうまく当てはまっているでしょうか？ これを scipy.stats.anderson の Anderson-Darling 検定で確認します。検定結果が統計的に 0 と有意に異なれば、データは正規分布では「ない」ことを示します。次の演習でこの点に対処します。
2005〜2010 年のポートフォリオ losses が利用可能です。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶ定量的リスク管理
演習の手順
scipy.statsからnormとandersonをインポートします。.fit()メソッドでlossesデータを正規分布に当てはめ、分布パラメータをparamsに保存します。- 当てはめた分布から 95% VaR 推定値を生成して表示します。
- Anderson-Darling 検定
anderson()を用いて、lossesが正規分布に従うという帰無仮説を検定します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Import the Normal distribution and skewness test from scipy.stats
from ____ import norm, anderson
# Fit portfolio losses to the Normal distribution
params = ____.fit(____)
# Compute the 95% VaR from the fitted distribution, using parameter estimates
VaR_95 = norm.____(0.95, *params)
print("VaR_95, Normal distribution: ", VaR_95)
# Test the data for Normality
print("Anderson-Darling test result: ", anderson(____))