CVaR ed esposizione al rischio
Ricorda che il CVaR è il valore atteso della perdita dato una soglia minima di perdita. Quindi il CVaR è già nella forma di un’esposizione al rischio: è la somma (o l’integrale) della probabilità di perdita nella coda della distribuzione moltiplicata per l’ammontare della perdita.
Per ricavare il CVaR al 99% per prima cosa adatterai una distribuzione T ai crisis_losses del portafoglio disponibili per il periodo 2008 - 2009, usando il metodo t.fit(). Questo restituisce i parametri p della distribuzione T usati per trovare il VaR con il metodo .ppf().
Poi calcolerai il VaR al 99%, perché serve per trovare il CVaR.
Infine calcolerai la misura di CVaR al 99% usando il metodo t.expect(), lo stesso che hai usato per calcolare il CVaR per la distribuzione Normale in un esercizio precedente.
È disponibile anche la distribuzione t da scipy.stats.
Questo esercizio fa parte del corso
Gestione quantitativa del rischio in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Trova i parametri della distribuzione
pusando il metodo.fit()applicato acrisis_losses. - Calcola
VaR_99usando i parametri adattatipe la percent point function dit. - Calcola
CVaR_99usando il metodot.expect()e i parametri adattatip, e visualizza il risultato.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)
# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)
# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)