KDE di una distribuzione di perdite
La stima della densità tramite kernel (KDE) può adattarsi a distribuzioni con “code spesse”, cioè distribuzioni con occasionali grandi deviazioni dalla media (come la distribuzione delle perdite di portafoglio).
Nel Capitolo 2 hai visto la distribuzione T di Student che, per gradi di libertà bassi, può anch’essa catturare questa caratteristica delle perdite di portafoglio.
Confronterai una KDE gaussiana con una distribuzione T, entrambe adattate alle losses di portafoglio fornite per il periodo 2008 - 2009. Visualizzerai l’adeguatezza relativa di ciascuna usando un istogramma. (Ricorda che la distribuzione T usa i parametri stimati params, mentre gaussian_kde, essendo non parametrica, restituisce una funzione.)
La funzione gaussian_kde() è disponibile, così come la distribuzione t, entrambe da scipy.stats. Puoi aggiungere i grafici all’oggetto axis fornito.
Questo esercizio fa parte del corso
Gestione quantitativa del rischio in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Adatta una distribuzione
tallelossesdi portafoglio. - Adatta una KDE gaussiana a
lossesusandogaussian_kde(). - Traccia le funzioni di densità di probabilità (PDF) di entrambe le stime rispetto a
losses, usando l’oggettoaxis.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)
# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)
# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()