Stima dei parametri: Normale
La stima dei parametri è il metodo più solido per stimare il VaR perché presuppone che la classe della distribuzione delle perdite sia nota. I parametri vengono stimati per adattare i dati a questa distribuzione e poi si procede con l’inferenza statistica.
In questo esercizio, stimerai il VaR al 95% a partire da una distribuzione Normale adattata ai dati delle investment bank dal 2007 al 2009. Userai la distribuzione norm di scipy.stats, assumendo che sia la classe di distribuzione più appropriata.
La distribuzione Normale è un buon adattamento? Lo verificherai con il test di Anderson-Darling scipy.stats.anderson. Se il risultato del test è statisticamente diverso da zero, questo indica che i dati non sono distribuiti normalmente. Affronterai questo punto nel prossimo esercizio.
Le losses di portafoglio per il periodo 2005 - 2010 sono disponibili.
Questo esercizio fa parte del corso
Gestione quantitativa del rischio in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Importa
normeandersondascipy.stats. - Adatta i dati
lossesalla distribuzione Normale usando il metodo.fit(), salvando i parametri della distribuzione inparams. - Genera e visualizza la stima del VaR al 95% dalla distribuzione adattata.
- Verifica l’ipotesi nulla di distribuzione Normale su
lossesusando il test di Anderson-Darlinganderson().
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Import the Normal distribution and skewness test from scipy.stats
from ____ import norm, anderson
# Fit portfolio losses to the Normal distribution
params = ____.fit(____)
# Compute the 95% VaR from the fitted distribution, using parameter estimates
VaR_95 = norm.____(0.95, *params)
print("VaR_95, Normal distribution: ", VaR_95)
# Test the data for Normality
print("Anderson-Darling test result: ", anderson(____))