Effetto del modello della media sulle previsioni di volatilità
In pratica, i rendimenti e la volatilità vengono modellati con processi separati. In genere, le ipotesi sulla media influenzano i rendimenti previsti, ma hanno un effetto minore sulle stime della volatilità.
In questo esercizio esaminerai l'impatto delle ipotesi sulla media del modello GARCH sulle stime della volatilità confrontando due modelli GARCH. Sono stati definiti con ipotesi sulla media diverse e adattati con i dati dell'S&P 500.
Il modello con ipotesi di "media costante" ha i risultati salvati in cmean_result e la volatilità stimata in cmean_vol. Il modello con ipotesi di media "AR(1)" o autoregressiva a 1 ritardo ha i risultati salvati in armean_result e la volatilità stimata in armean_vol. I moduli matplotlib.pyplot e numpy sono stati importati rispettivamente come plt e np.
Questo esercizio fa parte del corso
Modelli GARCH in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Stampa e rivedi i riepiloghi dell'adattamento dei modelli
cmean_resultearmean_result. - Rappresenta in un grafico le stime di volatilità
cmean_volearmean_voldi entrambi i modelli. - Usa la funzione
.corrcoef()del pacchettonumpyper calcolare il coefficiente di correlazione.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Print model summary of GARCH with constant mean
print(____.____())
# Print model summary of GARCH with AR mean
print(____.____())
# Plot model volatility
plt.plot(____, color = 'blue', label = 'Constant Mean Volatility')
plt.plot(____, color = 'red', label = 'AR Mean Volatility')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()
# Check correlation of volatility estimations
print(np.____(____, ____)[0,1])