Calcola il VaR parametrico
In questo esercizio metterai in pratica la stima di VaR giornalieri dinamici al 5% con un approccio parametrico.
Ricorda che ci sono tre passaggi per stimare un VaR forward. Passaggio 1: usa un modello GARCH per prevedere la varianza. Passaggio 2: ricava la media e la volatilità forward-looking dal GARCH. Passaggio 3: calcola il quantile in base a un dato livello di confidenza. L’approccio parametrico stima i quantili assumendo una distribuzione.
Un modello GARCH è stato adattato sui rendimenti storici di Bitcoin fino al 01/01/2019; ha poi generato previsioni di media e varianza, salvate rispettivamente in mean_forecast e variance_forecast. Il modello GARCH assume una distribuzione t di Student e il suo \(\nu\) (gradi di libertà) è salvato in nu.
Questo esercizio fa parte del corso
Modelli GARCH in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola il quantile 0.05 dalla distribuzione t di Student assunta.
- Calcola il VaR usando
mean_forecast,variance_forecastdel modello GARCH e il quantile del passaggio precedente.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Obtain the parametric quantile
q_parametric = basic_gm.____.____(____, nu)
print('5% parametric quantile: ', q_parametric)
# Calculate the VaR
VaR_parametric = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_parametric = pd.DataFrame(VaR_parametric, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaR
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()