Calcola il VaR empirico
In questo esercizio metterai in pratica la stima di VaR giornalieri dinamici al 5% con un approccio empirico.
La differenza tra VaR parametrico e VaR empirico sta in come si stimano i quantili. L’approccio parametrico stima i quantili a partire da un’ipotesi sulla distribuzione, mentre l’approccio empirico li stima dalla distribuzione osservata dei residui standardizzati.
Userai lo stesso modello GARCH dell’esercizio precedente. Le previsioni di media e varianza sono salvate rispettivamente in mean_forecast e variance_forecast. I residui standardizzati empirici sono già stati calcolati e salvati in std_resid.
Questo esercizio fa parte del corso
Modelli GARCH in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola il quantile 0.05 dai residui standardizzati GARCH
std_resid. - Calcola il VaR usando
mean_forecast,variance_forecastdel modello GARCH e il quantile del passo precedente.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Obtain the empirical quantile
q_empirical = ____.____(____)
print('5% empirical quantile: ', q_empirical)
# Calculate the VaR
VaR_empirical = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_empirical = pd.DataFrame(VaR_empirical, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaRs
plt.plot(VaR_empirical, color = 'brown', label = '5% Empirical VaR')
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()