Calcolare la covarianza GARCH
La covarianza descrive come si muovono insieme due serie di rendimenti. Ricorda che la covarianza dinamica si può calcolare come ρ * σ1 * σ2, dove σ1 e σ2 sono le stime di volatilità ottenute da modelli GARCH, e ρ è la correlazione semplice tra i residui standardizzati GARCH.
In questo esercizio, metterai in pratica il calcolo della covarianza dinamica con modelli GARCH. Userai due serie storiche del mercato dei cambi: EUR/USD e USD/CAD (mostrate nel grafico). I loro rendimenti sono stati stimati con due modelli GARCH e le volatilità sono salvate in vol_eur e vol_cad. Inoltre, i residui standardizzati sono salvati rispettivamente in resid_eur e resid_cad. Infine, il pacchetto numpy è stato importato come np.
Questo esercizio fa parte del corso
Modelli GARCH in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola la correlazione tra i residui standardizzati GARCH
resid_eureresid_cad. - Calcola la covarianza usando le volatilità GARCH
vol_eur,vol_cade la correlazione calcolata nel passaggio precedente. - Traccia il grafico della
covariancecalcolata.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Calculate correlation
corr = np.____(____, ____)[0,1]
print('Correlation: ', corr)
# Calculate GARCH covariance
covariance = ____ * ____ * ____
# Plot the data
plt.plot(____, color = 'gold')
plt.title('GARCH Covariance')
plt.show()