Mulai sekarangMulai gratis

Estimasi titik posterior

Ingat kembali likelihood dari model regresi Bayesian untuk berat badan \(Y\) berdasarkan tinggi badan \(X\): \(Y \sim N(m, s^2)\) dengan \(m = a + b X\). Simulasi RJAGS posterior sebanyak 100.000 iterasi, weight_sim_big, tersedia di ruang kerja Anda bersama dengan sebuah data frame keluaran rantai Markov:

> head(weight_chains, 2)
          a        b        s iter
1 -113.9029 1.072505 8.772007    1
2 -115.0644 1.077914 8.986393    2

Rata-rata posterior dari parameter intercept dan kemiringan, \(a\) dan \(b\), merefleksikan tren rata-rata posterior dalam hubungan antara berat dan tinggi. Sebaliknya, posterior penuh dari \(a\) dan \(b\) merefleksikan rentang parameter yang masuk akal, sehingga menunjukkan ketidakpastian posterior pada tren tersebut. Anda akan menelaah tren dan ketidakpastian tren ini di bawah. Data bdims tersedia di ruang kerja Anda.

Latihan ini merupakan bagian dari kursus

Pemodelan Bayesian dengan RJAGS

Lihat Kursus

Instruksi latihan

  • Peroleh statistik summary() dari rantai weight_sim_big.
  • Rata-rata posterior dari \(b\) dilaporkan pada Tabel 1 dari summary(). Gunakan weight_chains mentah untuk memverifikasi perhitungan ini.
  • Buat scatterplot data wgt vs hgt pada bdims. Gunakan geom_abline() untuk menumpangkan tren rata-rata posterior.
  • Buat scatterplot lain untuk wgt vs hgt. Tumpangkan 20 garis regresi yang didefinisikan oleh 20 set pertama nilai parameter \(a\) dan \(b\) dalam weight_chains.

Latihan interaktif langsung praktik

Cobalah latihan ini dengan melengkapi kode contoh ini.

# Summarize the posterior Markov chains


# Calculate the estimated posterior mean of b
mean(___)

# Plot the posterior mean regression model
ggplot(bdims, aes(x = ___, y = ___)) + 
    geom_point() + 
    geom_abline(intercept = mean(___), slope = mean(___), color = "red")

# Visualize the range of 20 posterior regression models
ggplot(bdims, aes(x = ___, y = ___)) + 
    geom_point() + 
    geom_abline(intercept = ___[1:20], slope = ___[1:20], color = "gray", size = 0.25)
Edit dan Jalankan Kode