Mulai sekarangMulai gratis

Prior regresi

Misalkan \(Y\)i adalah berat badan (dalam kg) subjek \(i\). Studi sebelumnya menunjukkan bahwa berat badan berhubungan linear dengan tinggi badan \(X\)i (dalam cm). Rata-rata berat badan \(m\)i pada orang dewasa dengan tinggi badan sama \(X\)i dapat dituliskan sebagai \(m\)i \(= a + b X\)i. Namun, tinggi badan bukanlah prediktor sempurna untuk berat badan — individu dapat menyimpang dari tren. Oleh karena itu, masuk akal untuk mengasumsikan bahwa \(Y\)i berdistribusi Normal di sekitar \(m\)i dengan simpangan baku residual \(s\): \(Y\)i \(\sim N(m\)i, \(s^2)\).

Perhatikan 3 parameter dalam model berat menurut tinggi: intersep \(a\), kemiringan \(b\), dan simpangan baku \(s\). Pada langkah pertama analisis Bayesian Anda, Anda akan mensimulasikan prior berikut untuk parameter-parameter ini: \(a \sim N(0, 200^2)\), \(b \sim N(1, 0.5^2)\), dan \(s \sim Unif(0, 20)\).

Latihan ini merupakan bagian dari kursus

Pemodelan Bayesian dengan RJAGS

Lihat Kursus

Instruksi latihan

  • Ambil 10.000 sampel dari masing-masing prior \(a\), \(b\), dan \(s\). Simpan keluarannya ke a, b, dan s. Ketiganya kemudian digabungkan dalam data frame samples bersama set = 1:10000, yaitu indikator nomor pengambilan sampel.
  • Buat plot kerapatan terpisah untuk masing-masing sampel a, b, dan s.

Latihan interaktif langsung praktik

Cobalah latihan ini dengan melengkapi kode contoh ini.

# Take 10000 samples from the a, b, & s priors
a <- ___
b <- ___
s <- ___

# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(set = 1:10000, a, b, s)

# Construct density plots of the prior samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
Edit dan Jalankan Kode