Mesurer l'héritabilité
Rappelez-vous que le coefficient de corrélation de Pearson est le rapport entre la covariance et la moyenne géométrique des variances des deux ensembles de données. C'est une mesure de la corrélation entre parents et progéniture, mais ce n'est peut-être pas la meilleure estimation de l'héritabilité. Si on prend un moment pour réfléchir, il est plus logique de définir l'héritabilité comme le rapport de la covariance entre parent et progéniture à la variance des parents seulement. Dans cet exercice, vous estimerez l'héritabilité et effectuerez un bootstrap par paires pour obtenir l'intervalle de confiance à 95 %.
Cet exercice met en évidence un point très important. L'inférence statistique (et l'analyse de données en général) n'est pas une affaire de « plug and chug ». Vous devez réfléchir avec soin aux questions auxquelles vous cherchez à répondre avec vos données et les analyser de manière appropriée. Si vous vous intéressez au degré d'héritabilité des caractères, la quantité que nous avons définie comme l'héritabilité est plus pertinente que la statistique toute faite, le coefficient de corrélation de Pearson.
N'oubliez pas que les données sont stockées dans bd_parent_scandens, bd_offspring_scandens, bd_parent_fortis et bd_offspring_fortis.
Cette activité fait partie du cours
Réflexion statistique en Python (partie 2)
Instructions de l’exercice
- Écrivez une fonction
heritability(parents, offspring)qui calcule l'héritabilité définie comme le rapport de la covariance du caractère chez les parents et la progéniture divisé par la variance du caractère chez les parents. Indice : repensez à la fonctionnp.cov()que nous avons vue dans la première partie de ce cours. - Utilisez cette fonction pour calculer l'héritabilité pour G. scandens et G. fortis.
- Obtenez 1000 répliques bootstrap de l'héritabilité à l'aide d'un bootstrap par paires pour G. scandens et G. fortis.
- Calculez l'intervalle de confiance à 95 % pour les deux à partir de vos répliques bootstrap.
- Affichez les résultats.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
def heritability(parents, offspring):
"""Compute the heritability from parent and offspring samples."""
covariance_matrix = np.cov(parents, offspring)
return ____ / ____
# Compute the heritability
heritability_scandens = ____
heritability_fortis = ____
# Acquire 1000 bootstrap replicates of heritability
replicates_scandens = draw_bs_pairs(
____, ____, ____, size=____)
replicates_fortis = draw_bs_pairs(
____, ____, ____, size=____)
# Compute 95% confidence intervals
conf_int_scandens = ____
conf_int_fortis = ____
# Print results
print('G. scandens:', heritability_scandens, conf_int_scandens)
print('G. fortis:', heritability_fortis, conf_int_fortis)