Test d'hypothèse sur la corrélation de Pearson
La corrélation observée entre l'analphabétisme féminin et la fécondité peut être due au hasard ; la fécondité d'un pays donné pourrait en fait être complètement indépendante de son taux d'analphabétisme. Vous allez mettre cette hypothèse à l'épreuve. Pour ce faire, permutez les valeurs d'analphabétisme, mais laissez les valeurs de fécondité fixes. Cela simule l'hypothèse selon laquelle ces deux variables sont totalement indépendantes. Pour chaque permutation, calculez le coefficient de corrélation de Pearson et évaluez combien de vos réplicats par permutation ont un coefficient de Pearson supérieur à celui observé.
La fonction pearson_r() que vous avez écrite dans la première partie de ce cours pour calculer la corrélation de Pearson est déjà à votre disposition.
Cette activité fait partie du cours
Réflexion statistique en Python (partie 2)
Instructions de l’exercice
- Calculez la corrélation de Pearson observée entre
illiteracyetfertility. - Initialisez un tableau pour stocker vos réplicats par permutation.
- Écrivez une boucle
forpour générer 10 000 réplicats :- Permutez les mesures de
illiteracyau moyen denp.random.permutation(). - Calculez la corrélation de Pearson entre le tableau d'analphabétisme permuté,
illiteracy_permuted, etfertility.
- Permutez les mesures de
- Calculez et affichez la valeur p obtenue à partir des réplicats.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Compute observed correlation: r_obs
r_obs = ____
# Initialize permutation replicates: perm_replicates
perm_replicates = np.empty(10000)
# Draw replicates
for ____ in ____:
# Permute illiteracy measurments: illiteracy_permuted
illiteracy_permuted = ____
# Compute Pearson correlation
perm_replicates[i] = ____
# Compute p-value: p
p = ____
print('p-val =', p)