Vérification d'hypothèse bootstrap à deux échantillons pour une différence de moyennes
Nous voulons maintenant tester l'hypothèse selon laquelle la grenouille A et la grenouille B ont la même force d'impact moyenne, mais pas nécessairement la même distribution, ce qui est aussi impossible à vérifier avec un test de permutation.
Pour effectuer le test bootstrap à deux échantillons, nous décalons les deux tableaux pour qu'ils aient la même moyenne, car nous simulons l'hypothèse que leurs moyennes sont égales. Nous tirons ensuite des échantillons bootstrap à partir des tableaux décalés et calculons la différence des moyennes. Cela constitue une réplique bootstrap, et nous en générons un grand nombre. La valeur p correspond à la fraction de répliques dont la différence des moyennes est supérieure ou égale à celle observée.
Les objets forces_concat et empirical_diff_means sont déjà dans votre espace de noms.
Cette activité fait partie du cours
Réflexion statistique en Python (partie 2)
Instructions de l’exercice
- Calculez la moyenne de toutes les forces (à partir de
forces_concat) en utilisantnp.mean(). - Générez des jeux de données décalés pour à la fois
force_aetforce_bde sorte que la moyenne de chacun soit la moyenne du tableau concaténé des forces d'impact. - Générez 10 000 répliques bootstrap de la moyenne pour chacun des deux tableaux décalés.
- Calculez les répliques bootstrap de la différence des moyennes en soustrayant les répliques de la force d'impact décalée de la grenouille B de celles de la grenouille A.
- Calculez et affichez la valeur p à partir de vos répliques bootstrap.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Compute mean of all forces: mean_force
mean_force = ____
# Generate shifted arrays
force_a_shifted = force_a - np.mean(force_a) + mean_force
force_b_shifted = ____
# Compute 10,000 bootstrap replicates from shifted arrays
bs_replicates_a = draw_bs_reps(____, ____, ____)
bs_replicates_b = draw_bs_reps(____, ____, ____)
# Get replicates of difference of means: bs_replicates
bs_replicates = ____
# Compute and print p-value: p
p = ____ / ____
print('p-value =', p)