Statistiques de test

Lorsque vous effectuez des tests d'hypothèse, votre choix de statistique de test devrait :

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En inférence statistique, nous parlons le langage des probabilités. Une loi de probabilité qui décrit vos données possède des paramètres. Un objectif majeur de l'inférence statistique est donc d'estimer la valeur de ces paramètres, ce qui nous permet de décrire nos données de façon concise et sans ambiguïté et d'en tirer des conclusions. Dans ce chapitre, vous apprendrez à trouver les paramètres optimaux, ceux qui décrivent le mieux vos données.

Exercise 1: Paramètres optimaux Exercise 2: À quelle fréquence obtient-on des matchs sans point ni coup sûr?Exercise 3: Les données confirment-elles notre hypothèse?Exercise 4: En quoi ce paramètre est-il optimal ?Exercise 5: Régression linéaire par moindres carrés Exercise 6: EDA sur les données d'analphabétisme et de fécondité Exercise 7: Régression linéaire Exercise 8: En quoi est-ce optimal?Exercise 9: L'importance de l'EDA : le quatuor d'Anscombe Exercise 10: L'importance de l'EDA Exercise 11: Régression linéaire sur les données pertinentes d'Anscombe Exercise 12: Régression linéaire sur l'ensemble des données d'Anscombe

L'expression « se sortir du pétrin par ses propres moyens » évoque le fait de réussir une tâche difficile sans aucune aide. En inférence statistique, vous souhaitez savoir ce qui se produirait si vous pouviez répéter l'acquisition de vos données un nombre infini de fois. Cette tâche est impossible, mais peut-on se servir uniquement des données que nous avons réellement pour s'approcher du même résultat qu'une infinité d'expériences ? La réponse est oui ! La technique pour y parvenir s'appelle à juste titre le bootstrap. Ce chapitre vous présentera cet outil extraordinairement puissant.

Exercise 1: Générer des répliques bootstrap Exercise 2: Maîtriser la terminologie Exercise 3: Bootstrap à la main Exercise 4: Visualiser des échantillons bootstrap Exercise 5: Intervalles de confiance par bootstrap Exercise 6: Générer de nombreuses répliques bootstrap Exercise 7: Répliques bootstrap de la moyenne et de la SEM Exercise 8: Intervalles de confiance des données de précipitations Exercise 9: Répliques bootstrap d'autres statistiques Exercise 10: Intervalle de confiance du taux de matchs sans coup sûr Exercise 11: Bootstrap par paires Exercise 12: Une fonction pour effectuer un bootstrap par paires Exercise 13: Bootstrap par paires des données illettrisme/fertilité Exercise 14: Tracer des régressions bootstrap

Vous savez maintenant comment définir et estimer des paramètres à partir d'un modèle. Mais une question demeure : à quel point est-il raisonnable d'observer vos données si un modèle est vrai ? Cette question est abordée par les tests d'hypothèse. Ils sont la touche finale de l'inférence. Après ce chapitre, vous serez en mesure de formuler et de vérifier soigneusement des hypothèses en utilisant les statistiques de pirate.

Exercise 1: Formuler et simuler une hypothèse Exercise 2: Générer un échantillon par permutation Exercise 3: Visualiser l'échantillonnage par permutation Exercise 4: Statistiques de test et valeurs p Exercise 5: Statistiques de test

Exercice en cours

Exercise 6: Qu'est-ce qu'une valeur p?Exercise 7: Générer des répliques par permutation Exercise 8: Regarder avant de sauter : EDA avant les tests d'hypothèses Exercise 9: Test par permutation sur des données de grenouilles Exercise 10: Vérifications d'hypothèses par bootstrap Exercise 11: Un test d'hypothèse bootstrap à un échantillon Exercise 12: Vérification d'hypothèse bootstrap à deux échantillons pour une différence de moyennes

Comme vous l'avez vu au chapitre précédent, les tests d'hypothèse peuvent être un peu délicats. Vous devez définir l'hypothèse nulle, déterminer comment la simuler et préciser clairement ce que signifie « plus extrême » afin de calculer la valeur p. Comme toute compétence, la pratique est essentielle, et ce chapitre vous offre d'excellents exercices sur les tests d'hypothèse.

Exercise 1: Essai A/B Exercise 2: Le vote sur la Civil Rights Act en 1964 Exercise 3: Qu'est-ce qui est équivalent ?Exercise 4: Un analogue du temps passé sur un site web Exercise 5: Que deviez-vous faire en premier ?Exercise 6: Test de corrélation Exercise 7: Simuler une hypothèse nulle concernant la corrélation Exercise 8: Test d'hypothèse sur la corrélation de Pearson Exercise 9: Les insecticides néonicotinoïdes ont-ils des effets inattendus?Exercise 10: Test d'hypothèse bootstrap sur les comptes de spermatozoïdes d'abeilles

Chaque année depuis plus de 40 ans, Peter et Rosemary Grant se rendent sur l'île Daphne Major, dans l'archipel des Galápagos, pour recueillir des données sur les pinsons de Darwin. Grâce à vos compétences en inférence statistique, vous explorerez leurs données dans ce chapitre et observerez de première main, par les données, l'évolution à l'œuvre. Une façon exaltante de conclure le cours !

Exercise 1: Becs des pinsons et le besoin de statistiques Exercise 2: EDE des profondeurs de bec chez les pinsons de Darwin Exercise 3: FCE des profondeurs de bec Exercise 4: Estimations des paramètres pour la profondeur du bec Exercise 5: Test d'hypothèse : les becs sont-ils plus profonds en 2012 ?Exercise 6: Variation des formes de becs Exercise 7: EAD de la longueur et de la profondeur du bec Exercise 8: Régressions linéaires Exercise 9: Afficher les résultats de la régression linéaire Exercise 10: Ratio longueur/profondeur du bec Exercise 11: À quel point le ratio est-il différent?Exercise 12: Calcul de l'héritabilité Exercise 13: EAD de l'héritabilité Exercise 14: Corrélation entre les données des descendants et des parents Exercise 15: Corrélation de Pearson entre les données des parents et de la progéniture Exercise 16: Mesurer l'héritabilité Exercise 17: La profondeur du bec est-elle héréditaire chez G. scandens ?Exercise 18: Dernières réflexions