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En inférence statistique, nous parlons le langage des probabilités. Une loi de probabilité qui décrit vos données possède des paramètres. Un objectif majeur de l'inférence statistique est donc d'estimer la valeur de ces paramètres, ce qui nous permet de décrire nos données de façon concise et sans ambiguïté et d'en tirer des conclusions. Dans ce chapitre, vous apprendrez à trouver les paramètres optimaux, ceux qui décrivent le mieux vos données.
L'expression « se sortir du pétrin par ses propres moyens » évoque le fait de réussir une tâche difficile sans aucune aide. En inférence statistique, vous souhaitez savoir ce qui se produirait si vous pouviez répéter l'acquisition de vos données un nombre infini de fois. Cette tâche est impossible, mais peut-on se servir uniquement des données que nous avons réellement pour s'approcher du même résultat qu'une infinité d'expériences ? La réponse est oui ! La technique pour y parvenir s'appelle à juste titre le bootstrap. Ce chapitre vous présentera cet outil extraordinairement puissant.
Vous savez maintenant comment définir et estimer des paramètres à partir d'un modèle. Mais une question demeure : à quel point est-il raisonnable d'observer vos données si un modèle est vrai ? Cette question est abordée par les tests d'hypothèse. Ils sont la touche finale de l'inférence. Après ce chapitre, vous serez en mesure de formuler et de vérifier soigneusement des hypothèses en utilisant les statistiques de pirate.
Comme vous l'avez vu au chapitre précédent, les tests d'hypothèse peuvent être un peu délicats. Vous devez définir l'hypothèse nulle, déterminer comment la simuler et préciser clairement ce que signifie « plus extrême » afin de calculer la valeur p. Comme toute compétence, la pratique est essentielle, et ce chapitre vous offre d'excellents exercices sur les tests d'hypothèse.
Exercice en cours
Chaque année depuis plus de 40 ans, Peter et Rosemary Grant se rendent sur l'île Daphne Major, dans l'archipel des Galápagos, pour recueillir des données sur les pinsons de Darwin. Grâce à vos compétences en inférence statistique, vous explorerez leurs données dans ce chapitre et observerez de première main, par les données, l'évolution à l'œuvre. Une façon exaltante de conclure le cours !