Effet du modèle de moyenne sur les prévisions de volatilité
En pratique, les rendements et la volatilité sont modélisés par des processus distincts. En général, les hypothèses sur la moyenne influencent les rendements prévus, mais ont un effet mineur sur les estimations de la volatilité.
Dans cet exercice, vous allez examiner l'impact des hypothèses de moyenne du modèle GARCH sur les estimations de volatilité en comparant deux modèles GARCH. Ils ont été définis avec des hypothèses de moyenne différentes et ajustés sur les données du S&P 500.
Le modèle avec l'hypothèse de « moyenne constante » a ses résultats enregistrés dans cmean_result, et la volatilité estimée dans cmean_vol. Le modèle avec l'hypothèse de moyenne autorégressive « AR(1) » (retard 1) a ses résultats enregistrés dans armean_result, et la volatilité estimée dans armean_vol. Les modules matplotlib.pyplot et numpy ont été importés sous les noms plt et np respectivement.
Cette activité fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions de l’exercice
- Affichez et examinez les sommaires d'ajustement de
cmean_resultetarmean_resultavec.summary(). - Tracez la volatilité estimée
cmean_voletarmean_voldes deux modèles. - Utilisez la fonction
.corrcoef()du paquetnumpypour calculer le coefficient de corrélation.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Print model summary of GARCH with constant mean
print(____.____())
# Print model summary of GARCH with AR mean
print(____.____())
# Plot model volatility
plt.plot(____, color = 'blue', label = 'Constant Mean Volatility')
plt.plot(____, color = 'red', label = 'AR Mean Volatility')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()
# Check correlation of volatility estimations
print(np.____(____, ____)[0,1])