Calculer la variance dynamique d'un portefeuille
Dans cet exercice, vous allez vous exercer à calculer la variance d'un portefeuille simple à deux actifs avec une covariance dynamique issue d'un modèle GARCH.
La théorie moderne du portefeuille indique qu'il existe une façon optimale de construire un portefeuille pour tirer parti de l'effet de diversification, de sorte qu'on puisse obtenir un niveau souhaité de rendement espéré avec un risque minimal. Cet effet est particulièrement marqué lorsque la covariance entre les rendements des actifs est négative.
Supposons que votre portefeuille ne comporte que deux actifs : les paires de devises EUR/USD et CAD/USD. Leurs variances issues des modèles GARCH ont été enregistrées dans variance_eur et variance_cad, et leur covariance a été calculée et enregistrée dans covariance. Calculez les variances globales du portefeuille en faisant varier les pondérations des deux actifs, puis visualisez leurs différences.
Cette activité fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions de l’exercice
- Attribuez au poids EUR/USD
Wa1du portefeuille a la valeur 0,9, et auWb1du portefeuille b la valeur 0,5. - Calculez la variance
portvar_apour le portefeuille a avecvariance_eur,variance_cadetcovariance; faites de même pour calculerportvar_bpour le portefeuille b.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Define weights
Wa1 = ____
Wa2 = 1 - Wa1
Wb1 = ____
Wb2 = 1 - Wb1
# Calculate portfolio variance
portvar_a = Wa1**2 * ____ + Wa2**2 * ____ + 2*Wa1*Wa2 *____
portvar_b = Wb1**2 * ____ + Wb2**2 * ____ + 2*Wb1*Wb2*____
# Plot the data
plt.plot(portvar_a, color = 'green', label = 'Portfolio a')
plt.plot(portvar_b, color = 'deepskyblue', label = 'Portfolio b')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()