Calculer la covariance GARCH
La covariance décrit la relation de mouvement entre deux séries de rendements. Rappelez-vous que la covariance dynamique se calcule par ρ * σ1 * σ2, où σ1 et σ2 sont les estimations de volatilité issues des modèles GARCH, et ρ est la corrélation simple entre les résidus normalisés de GARCH.
Dans cet exercice, vous allez pratiquer le calcul de la covariance dynamique avec des modèles GARCH. Plus précisément, vous utiliserez deux séries temporelles de change : EUR/USD et USD/CAD (présentées dans le graphique). Leurs rendements ont été ajustés avec deux modèles GARCH, et les estimations de volatilité sont enregistrées dans vol_eur et vol_cad. De plus, leurs résidus normalisés sont enregistrés respectivement dans resid_eur et resid_cad. Enfin, le module numpy a été importé sous le nom np.
Cette activité fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions de l’exercice
- Calculez la corrélation entre les résidus normalisés GARCH
resid_euretresid_cad. - Calculez la covariance avec les volatilités GARCH
vol_eur,vol_cadet la corrélation obtenue à l'étape précédente. - Tracez la
covariancecalculée.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Calculate correlation
corr = np.____(____, ____)[0,1]
print('Correlation: ', corr)
# Calculate GARCH covariance
covariance = ____ * ____ * ____
# Plot the data
plt.plot(____, color = 'gold')
plt.title('GARCH Covariance')
plt.show()