Tracer la distribution des résidus normalisés
Les modèles GARCH posent des hypothèses de distribution sur les résidus normalisés. Rappelez-vous que les résidus sont les écarts entre les rendements prévus et le rendement moyen. Les résidus normalisés correspondent aux résidus divisés par la volatilité estimée par le modèle.
Dans cet exercice, vous allez calculer les résidus normalisés à partir d'un modèle GARCH ajusté, puis tracer leur histogramme en le comparant à une distribution normale standard normal_resid.
Un modèle GARCH a été défini et ajusté avec les rendements de l'indice S&P 500. Le résultat ajusté est accessible via gm_result. De plus, matplotlib a été préchargé sous le nom plt.
Cette activité fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions de l’exercice
- Récupérez les résidus estimés du modèle et enregistrez-les dans
gm_resid. - Récupérez la volatilité estimée du modèle et enregistrez-la dans
gm_std. - Calculez les résidus normalisés
gm_std_resid. - Tracez un histogramme de
gm_std_resid.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Obtain model estimated residuals and volatility
gm_resid = gm_result.____
gm_std = gm_result.____
# Calculate the standardized residuals
gm_std_resid = ____ /____
# Plot the histogram of the standardized residuals
plt.____(____, bins = 50,
facecolor = 'orange', label = 'Standardized residuals')
plt.____(normal_resid, bins = 50,
facecolor = 'tomato', label = 'Normal residuals')
plt.legend(loc = 'upper left')
plt.show()