Calculer la VaR paramétrique
Dans cet exercice, vous allez vous exercer à estimer des VaR quotidiennes dynamiques à 5 % avec une approche paramétrique.
Rappelez-vous qu'il y a trois étapes pour effectuer une estimation de VaR anticipée. L'étape 1 consiste à utiliser un modèle GARCH pour produire des prévisions de variance. L'étape 2 consiste à obtenir la moyenne et la volatilité prospectives selon GARCH. Et l'étape 3 consiste à calculer le quantile pour un niveau de confiance donné. L'approche paramétrique estime les quantiles à partir d'une loi supposée.
Un modèle GARCH a été ajusté aux rendements historiques du Bitcoin jusqu'au 01/01/2019, puis il a généré des prévisions de moyenne et de variance, enregistrées respectivement dans mean_forecast et variance_forecast. Le modèle GARCH suppose une loi t de Student, et son \(\nu\) (degré de liberté) est enregistré dans nu.
Cette activité fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions de l’exercice
- Calculez le quantile 0,05 à partir de la loi t de Student supposée.
- Calculez la VaR en utilisant
mean_forecast,variance_forecastdu modèle GARCH et le quantile de l'étape précédente.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Obtain the parametric quantile
q_parametric = basic_gm.____.____(____, nu)
print('5% parametric quantile: ', q_parametric)
# Calculate the VaR
VaR_parametric = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_parametric = pd.DataFrame(VaR_parametric, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaR
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()