Calculer la VaR empirique
Dans cet exercice, vous allez vous exercer à estimer des VaR quotidiennes dynamiques à 5 % avec une approche empirique.
La différence entre la VaR paramétrique et la VaR empirique tient à la façon d'estimer les quantiles. L'approche paramétrique estime les quantiles à partir d'une loi supposée, tandis que l'approche empirique les estime à partir de la distribution observée des résidus normalisés.
Vous utiliserez le même modèle GARCH que dans l'exercice précédent. Les prévisions de la moyenne et de la variance sont enregistrées dans mean_forecast et variance_forecast, respectivement. Les résidus normalisés empiriques ont aussi été calculés et enregistrés dans std_resid.
Cette activité fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions de l’exercice
- Calculez le quantile 0,05 à partir des résidus normalisés GARCH
std_resid. - Calculez la VaR en utilisant
mean_forecast,variance_forecastdu modèle GARCH et le quantile de l'étape précédente.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Obtain the empirical quantile
q_empirical = ____.____(____)
print('5% empirical quantile: ', q_empirical)
# Calculate the VaR
VaR_empirical = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_empirical = pd.DataFrame(VaR_empirical, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaRs
plt.plot(VaR_empirical, color = 'brown', label = '5% Empirical VaR')
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()