Probabilité qu'au moins une des variables soit inférieure ou égale à 4
Supposons que X soit une variable aléatoire Binom(10, 0,6) (10 lancers d'une pièce avec 60 % de chances d'obtenir pile) et que Y soit une variable aléatoire Binom(10, 0,7) (10 lancers d'une pièce avec 70 % de chances d'obtenir pile), et qu'elles soient indépendantes.
Quelle est la probabilité qu'au moins une des deux variables soit inférieure ou égale à 4?
Cette activité fait partie du cours
Fondements de la probabilité en R
Instructions de l’exercice
- Simulez 100 000 tirages pour chacune des variables binomiales X (10 pièces, 60 % de chances d'obtenir pile) et Y (10 pièces, 70 % de chances d'obtenir pile), et enregistrez-les respectivement dans
XetY. - Servez-vous de ces simulations pour estimer la probabilité qu'au moins X ou Y soit inférieure ou égale à 4.
- Utilisez la fonction
pbinom()pour calculer la probabilité exacte que X soit inférieure ou égale à 4, puis la probabilité que Y soit inférieure ou égale à 4. - Combinez ces deux probabilités exactes pour obtenir la probabilité exacte qu'au moins une des variables soit inférieure ou égale à 4.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Use rbinom to simulate 100,000 draws from each of X and Y
X <-
Y <-
# Estimate the probability either X or Y is <= to 4
# Use pbinom to calculate the probabilities separately
prob_X_less <-
prob_Y_less <-
# Combine these to calculate the exact probability either <= 4