Mise à jour avec trois pièces
Supposons qu'au lieu qu'une pièce soit soit équilibrée soit biaisée, il y ait trois possibilités : la pièce est équilibrée (50 % faces), faible (25 % faces) ou forte (75 % faces). Il y a 80 % de chances qu'elle soit équilibrée, 10 % de chances qu'elle soit à biais faible et 10 % de chances qu'elle soit à biais fort.
Vous observez 14 faces sur 20 lancers. Quelle est la probabilité que la pièce soit équilibrée?
Cette activité fait partie du cours
Fondements de la probabilité en R
Instructions de l’exercice
- Utilisez la fonction
rbinom()pour simuler 80 000 tirages de la pièce équilibrée, 10 000 tirages de la pièce forte et 10 000 tirages de la pièce faible, chaque tirage comprenant 20 lancers. Enregistrez-les respectivement dansflips_fair,flips_highetflips_low. - Pour chacun de ces types, calculez le nombre de pièces qui ont donné 14. Enregistrez-les respectivement dans
fair_14,high_14etlow_14. - Trouvez la probabilité a posteriori que la pièce était équilibrée, en divisant le nombre de pièces équilibrées ayant donné 14 par le nombre total de pièces ayant donné 14.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Simulate 80,000 draws from fair coin, 10,000 from each of high and low coins
flips_fair <-
flips_high <-
flips_low <-
# Compute the number of coins that resulted in 14 heads from each of these piles
fair_14 <-
high_14 <-
low_14 <-
# Compute the posterior probability that the coin was fair