Mise à jour par simulation après 16 faces
On observe 16 faces sur 20 lancers d'une pièce qui est soit équitable (50 % de chances d'obtenir face), soit biaisée (75 % de chances d'obtenir face). Quelle est la probabilité que la pièce soit équitable?
Cette activité fait partie du cours
Fondements de la probabilité en R
Instructions de l’exercice
- Simulez 50 000 cas de 20 lancers d'une pièce équitable (50 % de chances d'obtenir face) et d'une pièce biaisée (75 % de chances d'obtenir face). Enregistrez ces variables sous
fairetbiasedrespectivement. - Trouvez le nombre de pièces équitables où exactement 16/20 lancers ont donné face, puis le nombre de pièces biaisées où exactement 16/20 lancers ont donné face. Enregistrez-les sous
fair_16etbiased_16respectivement. - Affichez la fraction de toutes les pièces ayant donné 16 faces qui étaient des pièces équitables — c'est la probabilité a posteriori qu'une pièce avec 16/20 soit équitable.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Simulate 50000 cases of flipping 20 coins from fair and from biased
fair <-
biased <-
# How many fair cases, and how many biased, led to exactly 16 heads?
fair_16 <-
biased_16 <-
# Find the fraction of fair coins that are 16 out of all coins that were 16