Mise à jour avec des a priori
Vous observez 14 faces sur 20 lancers, en partant d'une probabilité préalable de 80 % que la pièce soit équitable et de 20 % qu'elle soit biaisée à 75 %.
Vous allez résoudre ce cas par simulation en partant d'un « seau » de 10 000 pièces, dont 8 000 équitables et 2 000 biaisées, puis en lançant chacune 20 fois.
Cette activité fait partie du cours
Fondements de la probabilité en R
Instructions de l’exercice
- Simulez 8 000 essais de 20 lancers d'une pièce équitable et 2 000 essais de 20 lancers d'une pièce biaisée. Enregistrez-les dans
fair_flipsetbiased_flips, respectivement. - Trouvez le nombre de cas donnant 14 faces pour chaque type de pièce et enregistrez-les dans
fair_14etbiased_14, respectivement. - Calculez la proportion de toutes les pièces ayant donné 14 faces qui étaient équitables : il s'agit d'une estimation de la probabilité a posteriori que la pièce soit équitable.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Simulate 8000 cases of flipping a fair coin, and 2000 of a biased coin
fair_flips <-
biased_flips <-
# Find the number of cases from each coin that resulted in 14/20
fair_14 <-
biased_14 <-
# Use these to estimate the posterior probability