Mise à jour par simulation
On observe 11 faces sur 20 lancers d'une pièce qui est soit équilibrée (50 % de chances d'obtenir face) soit biaisée (75 % de chances d'obtenir face). Quelle est la probabilité que la pièce soit équilibrée? Répondez en simulant 50 000 pièces équilibrées et 50 000 pièces biaisées.
Cette activité fait partie du cours
Fondements de la probabilité en R
Instructions de l’exercice
- Simulez 50 000 cas de 20 lancers avec une pièce équilibrée (50 % de chances d'obtenir face), ainsi qu'avec une pièce biaisée (75 % de chances d'obtenir face). Enregistrez ces variables sous
fairetbiasedrespectivement. - Trouvez le nombre de pièces équilibrées pour lesquelles exactement 11/20 lancers ont donné face, puis le nombre de pièces biaisées pour lesquelles exactement 11/20 lancers ont donné face. Enregistrez-les sous
fair_11etbiased_11respectivement. - Calculez la proportion de toutes les pièces ayant donné face 11 fois qui étaient des pièces équilibrées — il s'agit de la probabilité a posteriori qu'une pièce avec 11/20 soit équilibrée.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Simulate 50000 cases of flipping 20 coins from fair and from biased
fair <-
biased <-
# How many fair cases, and how many biased, led to exactly 11 heads?
fair_11 <-
biased_11 <-
# Find the fraction of fair coins that are 11 out of all coins that were 11