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VaR para la distribución normal

Para acostumbrarse a la medida del valor en riesgo (VaR), ayuda aplicarla a una distribución conocida. La distribución normal (o gaussiana) es especialmente atractiva porque 1) tiene una forma analíticamente sencilla y 2) representa una gran variedad de fenómenos empíricos. Para este ejercicio supondrás que la pérdida de un portafolio se distribuye normalmente, es decir, que cuanto mayor sea el valor extraído de la distribución, mayor será la pérdida.

Aprenderás a aplicar ppf() (función de punto porcentual) de scipy.stats.norm y la función quantile() de numpy para hallar el VaR en los niveles de confianza del 95 % y el 99 %, respectivamente, para una distribución normal estándar. También visualizarás el VaR como umbral en un diagrama de distribución normal.

Este ejercicio forma parte del curso

Gestión cuantitativa de riesgos en Python

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Instrucciones de ejercicio

  • Utiliza la función de punto porcentual de norm .ppf() para hallar la medida del VaR con un nivel de confianza del 95 %.
  • Ahora halla la medida del VaR del 99 % utilizando la función quantile() de Numpy aplicada a 100 000 draws de distribución normal aleatorias.
  • Compara las medidas del VaR del 95 % y el 99 % utilizando una declaración print.
  • Representa la distribución normal y añade una línea que indique el VaR del 95 %.

Ejercicio interactivo práctico

Pruebe este ejercicio completando este código de muestra.

# Create the VaR measure at the 95% confidence level using norm.ppf()
VaR_95 = norm.ppf(____)

# Create the VaR measure at the 99% confidence level using numpy.quantile()
draws = norm.rvs(size = 100000)
VaR_99 = np.quantile(____, 0.99)

# Compare the 95% and 99% VaR
print("95% VaR: ", ____, "; 99% VaR: ", ____)

# Plot the normal distribution histogram and 95% VaR measure
plt.hist(draws, bins = 100)
plt.axvline(x = ____, c='r', label = "VaR at 95% Confidence Level")
plt.legend(); plt.show()
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