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KDE de una distribución de pérdidas

La estimación de densidad de Kernel (KDE) puede ajustar distribuciones con "colas gruesas", es decir, distribuciones con desviaciones ocasionalmente grandes respecto a la media (como la distribución de las pérdidas de portafolio).

En el capítulo 2 viste la distribución T de Student, que para grados de libertad bajos también puede capturar esta característica de las pérdidas de portafolio.

Compararás una KDE gaussiana con una distribución T, cada una ajustada a las losses del portafolio proporcionado de 2008-2009. Visualizarás los ajustes relativos de cada una utilizando un histograma. (Recuerda que la distribución T utiliza parámetros ajustados params, mientras que gaussian_kde, que es no paramétrica, devuelve una función).

La función gaussian_kde() está disponible, igual que la distribución t, en scipy.stats. Se pueden añadir representaciones al objeto axis proporcionado.

Este ejercicio forma parte del curso

Gestión cuantitativa de riesgos en Python

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Instrucciones del ejercicio

  • Ajusta una distribución t a las losses del portafolio.
  • Ajusta una KDE gaussiana a losses utilizando gaussian_kde().
  • Representa las funciones de densidad de probabilidad (PDF) de ambas estimaciones frente a losses utilizando el objeto axis.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)

# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)

# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()
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