KDE de una distribución de pérdidas
La estimación de densidad de Kernel (KDE) puede ajustar distribuciones con "colas gruesas", es decir, distribuciones con desviaciones ocasionalmente grandes respecto a la media (como la distribución de las pérdidas de portafolio).
En el capítulo 2 viste la distribución T de Student, que para grados de libertad bajos también puede capturar esta característica de las pérdidas de portafolio.
Compararás una KDE gaussiana con una distribución T, cada una ajustada a las losses
del portafolio proporcionado de 2008-2009. Visualizarás los ajustes relativos de cada una utilizando un histograma. (Recuerda que la distribución T utiliza parámetros ajustados params
, mientras que gaussian_kde
, que es no paramétrica, devuelve una función).
La función gaussian_kde()
está disponible, igual que la distribución t
, en scipy.stats
. Se pueden añadir representaciones al objeto axis
proporcionado.
Este ejercicio forma parte del curso
Gestión cuantitativa de riesgos en Python
Instrucciones del ejercicio
- Ajusta una distribución
t
a laslosses
del portafolio. - Ajusta una KDE gaussiana a
losses
utilizandogaussian_kde()
. - Representa las funciones de densidad de probabilidad (PDF) de ambas estimaciones frente a
losses
utilizando el objetoaxis
.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio completando el código de muestra.
# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)
# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)
# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()