Vergleich von Normal- und t-Wahrscheinlichkeiten

Hier berechnest du das Volumen unter multivariaten t-Verteilungen für zwei verschiedene Freiheitsgrade im Vergleich zu einer multivariaten Normalverteilung. Setze den Lageparameter – den Mittelwert bei der Normalverteilung bzw. die Nichtzentralität bei der t-Verteilung – für alle Verteilungen auf mu.sim und die Varianz-Kovarianz-Matrix auf sigma.sim. Berechne die Volumina zwischen \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) und \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) für

• (a) eine multivariate t-Verteilung, \(df = 5\).
• (b) eine multivariate t-Verteilung, \(df = 1\).
• (c) eine multivariate Normalverteilung.

Wie ist die Reihenfolge der Volumina?