Dichte der multivariaten Normalverteilung berechnen

Für viele statistische Aufgaben, wie Hypothesentests, Clustering und Likelihood-Berechnungen, musst du die Dichte einer vorgegebenen multivariaten Normalverteilung berechnen. In dieser Übung verwendest du die Funktion dmvnorm(), um multivariate Normaldichten mit angegebenem Mittelwert und Varianz-Kovarianz-Matrix an jedem Beobachtungspunkt aus deinem zuvor generierten Sample multnorm.sample zu berechnen.

Der Mittelwert und die Varianz-Kovarianz-Matrix sind bereits als Objekte mu.sim und sigma.sim für dich geladen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Multivariate Wahrscheinlichkeitsverteilungen in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Verwende dmvnorm(), um die Dichtehöhen der 100 Stichproben in multnorm.sample für eine bivariate Normalverteilung zu berechnen.
Verwende scatterplot3d(), um ein 3D-Streudiagramm der Dichtehöhen an jedem der generierten Stichprobenpunkte zu zeichnen.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Calculate density
multnorm.dens <- dmvnorm(multnorm.sample, mean = ___, sigma = ___)

# Create scatter plot of density heights 
___(cbind(___),    
               color="blue", pch="", type = "h",             
                              xlab = "x", ylab = "y", zlab = "density")

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