Kumulative Verteilungen und Quantile der t-Verteilung
In dieser Übung berechnest du Wahrscheinlichkeitsintegrale und Quantile bzw. inverse CDFs der multivariaten t-Verteilung.
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>Multivariate Wahrscheinlichkeitsverteilungen in R</Kurs>Übungsanweisungen
- Berechne das Volumen zwischen \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) und \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) für eine bivariate t-Verteilung mit Lageparameter
mu.sim, Varianz-Kovarianz-Matrixsigma.simund 5 Freiheitsgraden. - Berechne die Gleichwahrscheinlichkeitskontur für eine standard-bivariate t-Verteilung für \(p=.9\). Vergiss nicht,
tail = "both"anzugeben, um eine zweiseitige Kontur der Form \(P[-x ≤ X ≤ x] = p\) zu erhalten.
Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# Calculate the volume under the specified t-distribution
pmvt(lower = ___, upper = ___, delta = mu.sim, df = 5, sigma = sigma.sim)
# Calculate the equal probability contour
qmvt(p = ___, tail = "both", sigma = diag(2))