Warum brauchen wir die LINE-Annahmen?

Bisher hast du zwei Ansätze umgesetzt, um Inferenz für ein lineares Modell durchzuführen. Die erste Methode ist die Standardausgabe in R (lm) und basiert auf der t-Verteilung. Die Herleitung der t-Verteilung stützt sich auf die Theorie (also die LINE-Bedingungen).

Die zweite Methode verwendet einen Randomisierungstest, der annimmt, dass die Beobachtungen unter der Nullhypothese austauschbar sind. Das heißt: Wenn die Nullhypothese (X ist unabhängig von Y) wahr ist, können die Y-Werte beliebig den X-Werten zugeordnet werden. Die technischen Bedingungen im Randomisierungskontext sind: linearer Zusammenhang, unabhängige Beobachtungen und gleiche Varianzen. Die Normalverteilungsannahme ist jedoch nicht nötig.

Was passiert, wenn Inferenz durchgeführt wird, obwohl die technischen Bedingungen verletzt sind?