Binomické rozdělení

V předchozím cvičení jsi modeloval/a Bernoulliho pokusy. Binomické rozdělení popisuje součet úspěšných výsledků v sérii Bernoulliho pokusů.

Binomické rozdělení se zapisuje jako \(B(n, p)\), kde \(n\) je počet pokusů a \(p\) je pravděpodobnost úspěchu.

Pro toto cvičení uvažuj 10 po sobě jdoucích hodů spravedlivou mincí. Sázíš na panny a tento výsledek považuješ za úspěch.

Připomenutí:

dbinom(x = k, size = n, prob = p) vypočítá \(P(X = k)\) pro \(X \sim B(n, p)\),
pbinom(q = k, size = n, prob = p) vypočítá \(P(X \le k)\) pro \(X \sim B(n, p)\).

Nezapomeň, že pro diskrétní rozdělení nabývající celých čísel platí: \(P(X \ge k) = 1 - P(X \le k-1)\).

Například:

Tedy \(P(X \ge 4) = 1 - P(X \le 3)\).

Přiřaď pravděpodobnost, že padne přesně 6 panen, do proměnné six_tails a výsledek vypiš.
Přiřaď pravděpodobnost, že padne nejvýše 7 panen, do proměnné seven_or_less a výsledek vypiš.
Přiřaď pravděpodobnost, že padne 5 nebo více panen, do proměnné five_or_more a výsledek vypiš.

Cvičení