Jak pracovat s trendem a heteroskedasticitou

V tomto cvičení převedeme nestacionární data na stacionární výpočtem výnosu nebo míry růstu.

Časové řady bývají generovány ve tvaru $$X_t = (1 + p_t) X_{t-1}$$, kde hodnota řady v čase $t$ odpovídá hodnotě v čase $t-1$ navýšené o malou procentní změnu $p_t$.

Jednoduchým deterministickým příkladem je spoření na účtu s pevným úrokem $p$. V takovém případě je $X_t$ hodnota účtu v čase $t$ při počátečním vkladu $X_0$.

$p_t$ se obvykle označuje jako výnos nebo míra růstu časové řady a tento proces bývá stabilní.

Jak lze ukázat — i když podrobnosti přesahují rozsah tohoto kurzu — míru růstu $p_t$ lze aproximovat vztahem $$Y_t = \log X_t - \log X_{t-1} \approx p_t.$$

V R se $p_t$ nejčastěji počítá jako diff(log(x)) a vizualizovat ho lze jediným řádkem: plot(diff(log(x))).

Toto cvičení je součástí kurzu

Modely ARIMA v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Stejně jako dříve jsou balíčky astsa a xts předem načteny.
Vytvoř vícepanelový graf, který (1) zobrazí čtvrtletní data amerického HNP (gnp) — všimni si, že nejsou stacionární — a (2) zobrazí přibližnou míru růstu amerického HNP pomocí diff() a log().
Pomocí vícepanelového grafu (1) zobrazí denní závěrečné hodnoty indexu DJIA (djia$Close) — všimni si, že také nejsou stacionární. Data jsou objektem xts. Poté (2) zobrazí přibližné výnosy indexu DJIA pomocí diff() a log(). Jak vypadají v porovnání s mírou růstu HNP?

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# astsa and xts are preloaded 

# Plot GNP series (gnp) and its growth rate
par(mfrow = c(2,1))
plot(gnp)


# Plot DJIA closings (djia$Close) and its returns
par(mfrow = c(2,1))
plot(djia$Close)

Upravit a spustit kód