Fitování modelu ARMA
Teď je čas spojit model AR a model MA dohromady a vytvořit model ARMA. Vygenerovali jsme data z modelu ARMA(2,1): $$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250). Prohlédni si simulovaná data spolu s výběrovým ACF a PACF a zkus z nich odhadnout možný model.
Připomeň si, že u modelů ARMA(\(p, q\)) doznívají jak teoretické ACF, tak PACF. V praxi ale bývá obtížné řády modelu z dat spolehlivě odhadnout — nemusí být na první pohled jasné, zda výběrové ACF nebo PACF doznívá, nebo se naopak po určitém zpožděním utíná. Protože v tomto případě skutečné řády modelu znáš, fituj na vygenerovaná data model ARMA(2,1). Obecné strategie výběru modelu si probereme podrobněji v dalších částech kurzu.
Toto cvičení je součástí kurzu
Modely ARIMA v R
Pokyny k cvičení
- Balíček astsa je předem načten. 250 pozorování z modelu ARMA(2,1) je uloženo v
x. - Stejně jako v předchozích příkladech použij
plot()k vykreslení vygenerovaných dat zxaacf2()k zobrazení výběrových ACF a PACF. - Pomocí
sarima()fituj model ARMA(2,1) na vygenerovaná data. Prohlédni si t-tabulku a porovnej odhadnuté hodnoty se skutečnými.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# astsa is preloaded
# Plot x
# Plot the sample P/ACF of x
# Fit an ARMA(2,1) to the data and examine the t-table