Začněte nyníZačněte zdarma

Fitování modelu AR(1)

Připomeň si, že k určení řádů \(p\) a \(q\) modelu ARMA se používá dvojice ACF a PACF. Následující tabulka shrnuje výsledky:

AR(\(p\)) MA(\(q\)) ARMA(\(p,q\))
ACF Doznívá Ustřihne se
po zpoždění \(q\)		 Doznívá
PACF Ustřihne se
po zpoždění \(p\)		 Doznívá Doznívá

V tomto cvičení vygeneruješ data z modelu AR(1), $$X_t = .9 X_{t-1} + W_t,$$ prohlédneš si simulovaná data a dvojici výběrových ACF a PACF, abys určil/a řád modelu. Pak model nafituješ a porovnáš odhadnuté parametry se skutečnými hodnotami.

V celém tomto kurzu budeš k snadnému fitování modelů na data používat funkci sarima() z balíčku astsa. Příkaz generuje diagnostický graf reziduí, který můžeš ignorovat, dokud se diagnostice nevěnujeme v pozdější části kapitoly.

Toto cvičení je součástí kurzu

Modely ARIMA v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

  • Balíček astsa je předem načtený.
  • Pomocí předpřipraveného příkazu arima.sim() vygeneruj 100 pozorování z modelu AR(1) s parametrem AR .9. Výsledek ulož do x.
  • Vygenerovaná data zobraz pomocí funkce plot().
  • Dvojici výběrových ACF a PACF zobraz pomocí příkazu acf2() z balíčku astsa.
  • Pomocí sarima() z balíčku astsa nafituj AR(1) na dříve vygenerovaná data. Prohlédni si t-tabulku a porovnej odhady se skutečnými hodnotami. Například pokud je časová řada uložená v x, pro fitování AR(1) k datům použij sarima(x, p = 1, d = 0, q = 0) nebo jednoduše sarima(x, 1, 0, 0).

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Generate 100 observations from the AR(1) model
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 0, 0), ar = .9), n = 100) 

# Plot the generated data 


# Plot the sample P/ACF pair


# Fit an AR(1) to the data and examine the t-table
Upravit a spustit kód