外推：越界的风险

本练习将讨论外推的风险。图中展示了一条山地徒步路线的海拔剖面。路径中有一段（黑色部分）看起来近似线性，并据此建立了模型。但我们看到，最佳拟合直线（红色）在原始"定义域"之外并不适用，因为它延伸到了新的外部数据（蓝色部分）。

如果我们想用该模型来预测海拔，并且希望误差控制在一定公差范围内，那么自变量 x 的取值最小和最大分别是多少，才能保证我们仍可合理地应用该模型？

这里，请使用预加载的 x_data、y_data、y_model 和 plot_data_model_tolerance() 来完成您的解答。

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Python 线性建模入门

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练习说明

使用 np.abs() 计算残差，即 y_data - y_model 的差值。
找到当 residuals 小于 tolerance = 100 米时对应的 x 的 .min() 和 .max() 值。
使用 np.min() 和 np.max() 打印 x_good 的取值范围（最小值与最大值）。
使用预定义的 plot_data_model_tolerance() 比较数据、模型，以及 residuals < tolerance 为 True 时 x_good 的取值范围。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Compute the residuals, "data - model", and determine where [residuals < tolerance]
residuals = np.abs(____ - ____)
tolerance = 100
x_good = x_data[____ < ____]

# Find the min and max of the "good" values, and plot y_data, y_model, and the tolerance range
print('Minimum good x value = {}'.format(np.____(____)))
print('Maximum good x value = {}'.format(np.____(____)))
fig = plot_data_model_tolerance(x_data, y_data, y_model, tolerance)

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