以圖形方法檢驗常態性
在影片中，你學到如何建立具有 20 個桶的長條圖，並以機率密度呈現 FTSE 資料，同時在既有的圖上以紅線加入常態分配：
> hist(ftse, nclass = 20, probability = TRUE)
> lines(ftse, dnorm(ftse, mean = mu, sd = sigma), col = "red")
如你所見，dnorm(x, mean, sd) 會以樣本平均與標準差計算資料 x 的機率密度函式（PDF）；這稱為矩估法（method-of-moments）。
最後，若要估計資料 x 的密度，可使用 density(x)。這會以非參數方法建立所謂的核密度估計（KDE），不需對底層分配做任何假設。
從各種圖形來看，資料相比常態分配有更厚的尾部。不過，你將在後續練習中學到更好的圖形與數值檢定方法。
在本練習中，你將為 2008–2009 年道瓊工業指數的對數報酬率擬合一個常態分配，並利用長條圖與密度圖，將資料與擬合的分配做比較。已將包含道瓊資料的物件 djx 載入到你的工作空間。
本練習屬於課程
R 的量化風險管理
練習說明
- 計算
djx資料的平均與標準差（sd()），分別指定給mu與sigma。 - 繪製具有 20 個桶且呈現機率密度的
djx長條圖。 - 在
lines()與dnorm()中填入正確內容，將djx的常態密度曲線以紅線加入長條圖。 - 使用
density()為djx繪製核密度估計。 - 使用與上面相同的
lines()指令，將djx的常態密度曲線以紅線加入 KDE。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Calculate average and standard deviation of djx
mu <- ___
sigma <- ___
# Plot histogram of djx
___(___)
# Add the normal density as a red line to histogram
lines(___, dnorm(___), col = ___)
# Plot non-parametric KDE of djx
___(___)
# Add the normal density as red line to KDE
lines(___, dnorm(___), col = ___)