選擇權投資組合的歷史模擬損失
假設一位投資人把全部資產的 1 單位投資在一檔標的為 S&P 500 指數的歐式買權上。函式 lossop() 會根據對數股價或對數波動度的變動，計算投資人在 1 天期間內的損益。和先前一樣，這個函式是為本練習中的特定投資組合所特別撰寫：
lossop(xseries, S, sigma)
第一個引數包含對應於股價與波動度風險因子的對數報酬，可以是一個時間序列，或是 c(stock_risk, volatility_risk) 的形式；S 是目前股價，sigma 是目前波動度。
在這個時間範圍內，利率的變動將因影響較小而忽略不計。
在本練習中，你會先建立此選擇權投資組合的歷史模擬損失，並在下一個練習估計 VaR 與 ES 之前，先檢視其性質。利率、履約價與到期日分別設為 r = 0.01、K = 100、T = 1。物件 returns 也已在你的工作區中。
本練習屬於課程
R 的量化風險管理
練習說明
- 使用
lossop()計算當兩個風險因子的對數報酬皆為 -0.1、且目前股價為 80、波動度為 0.2 時的損失。 - 使用
lossop()計算當股價的對數報酬為 -0.1、波動度的對數報酬為 0.1、且目前股價為 100、波動度為 0.2 時的損失。 - 將
lossop()套用到returns，在S = 100、sigma = 0.2的假設下建立物件hslosses，並繪製hslosses的圖形。 - 繪製
hslosses與常態分配的 Q-Q 圖。 - 繪製
hslosses的樣本 acf，以及其對應絕對值的樣本 acf。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Calculate the first loss
lossop(c(___,___), S = ___, sigma = ___)
# Calculate the second loss
# Create and plot hslosses
# Form a Q-Q plot of hslosses against normal
# Plot the sample acf of raw data and absolute values in hslosses