計算選擇權的 Black–Scholes 價格
套件 qrmtools 中的 Black_Scholes() 函式，可用標準的 Black–Scholes 定價公式，為不配息股票的歐式買權（call）與賣權（put）定價。
在這個練習中，你會依序為以下標的定價：價外的歐式買權、價內的歐式買權、價內的歐式賣權，以及價外的歐式賣權。若立即執行可得到正的權利金，稱為價內；否則為價外。
本題的重點是理解參與定價的各種風險因子：目前股價、目前波動度，以及目前利率。
本練習屬於課程
R 的量化風險管理
練習說明
- 將目前利率
r設為 0.01、目前波動度sigma設為 0.2、履約價K設為 100。 - 檢視
Black_Scholes()函式的引數。 - 當目前股價為
S = 80、到期時間為T = 1年時，為一個歐式買權定價。 - 當目前股價為
S = 120、到期時間為T = 1年時，為一個歐式買權定價。 - 當目前股價為
S = 80、到期時間為T = 1年時，為一個歐式賣權定價。 - 當目前股價為
S = 120、到期時間為T = 1年時，為一個歐式賣權定價。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01
# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120