模擬 X 對 p 的相依關係

在你競選公職的過程中，你的團隊對 10 位可能投票者進行民調。令 $X$ 為支持你的人數。當然，$X$ 會因樣本而異，並且取決於 $p$，也就是你在更大母體中的基礎支持度。由於 $X$ 是在 10 次相互獨立試驗中成功次數的計數，而每次成功的機率為 $p$，因此你可以用二項分配 Bin(10, $p$) 來刻畫 $X$ 對 $p$ 的相依關係。

你將使用 rbinom(n, size, prob) 函式進行隨機抽樣，來模擬這個二項模型。這個「向量化」函式會從 Bin(size, prob) 分配中抽取 n 個樣本。當你提供的是 prob 的「向量」時，第一次抽樣會使用第一個 prob 值，第二次抽樣會使用第二個 prob 值，依此類推。

本練習屬於課程

使用 RJAGS 的貝氏建模

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練習說明

建立一個由 0 到 1、包含 1000 個可能 $p$ 值的 seq()，並儲存為 p_grid。
使用 rbinom()，針對 p_grid 中的 1000 個 $p$，各模擬一個民調結果 $X$，指定為 poll_result。
likelihood_sim 資料框結合了 p_grid 與 poll_result。使用 ggplot() 並加入 geom_density_ridges() 圖層，說明每個 poll_result 所對應的 p_grid 值在 x 軸上的分布（y 軸為 poll_result）。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Define a vector of 1000 p values    
p_grid <- seq(from = ___, to = ___, length.out = ___)

# Simulate 1 poll result for each p in p_grid   


# Create likelihood_sim data frame
likelihood_sim <- data.frame(p_grid, poll_result)    

# Density plots of p_grid grouped by poll_result
ggplot(likelihood_sim, aes(x = ___, y = ___, group = poll_result)) + 
    geom_density_ridges()

編輯並執行程式碼