後驗趨勢的推論

回想以身高 $X$ 解釋體重 $Y$ 的貝葉斯迴歸模型之概似函數：$Y \sim N(m, s^2)$，其中 $m = a + b X$。在先前的練習中，你已近似了後驗趨勢 $m$（實線）。由此可見，成年身高 180 cm 的常見體重約為 80 kg（虛線）：

你將使用 RJAGS 的模擬輸出來近似身高 180 cm 成年人的體重後驗「趨勢」，以及此趨勢的後驗「不確定性」。後驗的 100,000 次 RJAGS 模擬物件 weight_sim_big 已在你的工作空間中，另有一個馬可夫鏈輸出資料框 weight_chains。

本練習屬於課程

使用 RJAGS 的貝氏建模

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練習說明

weight_chains 包含 100,000 組後驗可行的參數值 $a$ 與 $b$。請從每一組參數計算身高 180 cm 成年人的平均（典型）體重 $a + b * 180$，並將這些趨勢儲存為 weight_chains 中的新變數 m_180。
繪製 100,000 個 m_180 值的後驗機率密度圖。
使用這 100,000 個 m_180 值計算身高 180 cm 成年人平均體重的 95% 後驗信賴區間。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Calculate the trend under each Markov chain parameter set
weight_chains <- weight_chains  %>% 
    mutate(m_180 = ___)

# Construct a posterior density plot of the trend
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() 

# Construct a posterior credible interval for the trend
quantile(___, probs = c(___, ___))

編輯並執行程式碼