視覺化迴歸先驗

在前一個練習中，你為貝葉斯迴歸模型中體重 $Y$ 與身高 $X$ 的各個參數（$a$、$b$、$s$）模擬了 10,000 筆 samples：$Y \sim N(m, s^2)$，其中平均數 $m = a + bX$。samples 的每一個「列」中的 $a$、$b$、$s$ 值代表一組先驗下可行的迴歸情境。為了探索這些先驗情境的範圍，你將從前 12 組先驗參數（$a$、$b$、$s$）的每一組，模擬 50 對身高與體重的數值。

本練習屬於課程

使用 RJAGS 的貝氏建模

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練習說明

建立資料框 prior_simulation，其中包含 samples 中前 12 組先驗參數各自的 n = 50 個「複本」（共 600 列！）。
對於 600 列 prior_simulation 中的每一列：
- 從 $N(170, 10^2)$ 模型模擬一個 height 值。
- 從 $N(a + b X, s^2)$ 模型模擬一個 weight 值，其中 $X$ 為 height，$(a,b,s)$ 為該列的先驗參數組。
現在，每一組參數你都有 50 對模擬出的 height 與 weight。使用 ggplot() 為每個參數 set 繪製這 50 對的散佈圖。記得把 weight 放在 y 軸！

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Replicate the first 12 parameter sets 50 times each
prior_scenarios_rep <- bind_rows(replicate(n = ___, expr = samples[1:12, ], simplify = FALSE)) 

# Simulate 50 height & weight data points for each parameter set
prior_simulation <- prior_scenarios_rep %>% 
    mutate(height = rnorm(n = 600, mean = ___, sd = ___)) %>% 
    mutate(weight = rnorm(n = 600, mean = ___, sd = ___))

# Plot the simulated data & regression model for each parameter set
ggplot(prior_simulation, aes(x = ___, y = ___)) + 
    geom_point() + 
    geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, size = 0.75) + 
    facet_wrap(~ set)

編輯並執行程式碼