後驗可信區間
把焦點放在斜率參數 $b$，也就是體重隨身高變化的速率。\(b\) 的後驗平均反映了斜率在後驗模型中的「趨勢」。相對地，後驗可信區間提供了後驗中合理的斜率取值「範圍」，因此反映了對 \(b\) 的後驗「不確定性」。例如，\(b\) 的 95% 可信區間是後驗分佈的第 2.5 分位數到第 97.5 分位數之間。也就是說，\(b\) 有 95%（後驗）機率落在這個範圍內。
你將使用 RJAGS 的模擬輸出來「近似」\(b\) 的可信區間。後驗分佈以 100,000 次迭代的 RJAGS 模擬物件 weight_sim_big 已在你的工作空間中，此外還有馬可夫鏈輸出的資料框 weight_chains。
本練習屬於課程
使用 RJAGS 的貝氏建模
練習說明
- 取得
weight_sim_big鏈的summary()統計量。 - \(b\) 的後驗第
2.5%與97.5%分位數會在summary()的表 2 中回報。請對原始的weight_chains套用quantile()來驗證這些計算。將結果儲存為ci_95並列印。 - 以同樣方式，使用
weight_chains資料建構 \(b\) 的 90% 可信區間。將結果儲存為ci_90並列印。 - 繪製 \(b\) 的馬可夫鏈值之機率密度圖。使用
geom_vline()並設定xintercept = ci_90，疊加代表 \(b\) 的 90% 可信區間的垂直線。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Summarize the posterior Markov chains
# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95
# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90
# Mark the 90% credible interval
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")