比較與對照 Beta 先驗

Beta($a$,$b$) 分配的定義域為 0 到 1，因此是用來描述你對選舉支持度參數 $p$ 的自然且彈性的先驗。你可以「調整」Beta 的形狀參數 $a$ 與 $b$，以建立不同的先驗模型。下面你會把原先的 Beta(45,55) 先驗與兩個替代方案比較：Beta(1, 1) 與 Beta(100, 100)。來自 Beta(45,55) 的 10,000 個 prior_A 抽樣已經在你的工作環境中。

本練習屬於課程

使用 RJAGS 的貝氏建模

檢視課程

練習說明

從 Beta(1,1) 先驗抽樣 10,000 次，將輸出指定為 prior_B。
從 Beta(100,100) 先驗抽樣 10,000 次，將輸出指定為 prior_C。
prior_sim 資料框把 prior_A、prior_B 與 prior_C 這些先驗的 samples 與對應的 priors 指標合併在一起。若要在同一張圖框上以 ggplot() 繪製這 3 組「分開的」先驗 samples 的密度圖，請在 aes() 中指定 fill = priors。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Sample 10000 draws from the Beta(1,1) prior
prior_B <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)    

# Sample 10000 draws from the Beta(100,100) prior
prior_C <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)

# Combine the results in a single data frame
prior_sim <- data.frame(samples = c(prior_A, prior_B, prior_C),
        priors = rep(c("A","B","C"), each = 10000))

# Plot the 3 priors
ggplot(___, aes(x = ___, fill = ___)) + 
    geom_density(alpha = 0.5)

編輯並執行程式碼