1. Học hỏi
    2. /
  2. Khoa Học
    3. /
  3. Mô hình ARIMA trong R
Connected

Bài tập

Xử lý xu hướng và phương sai thay đổi

Ở đây, chúng ta sẽ biến đổi dữ liệu không dừng thành dừng bằng cách tính lợi suất hay tốc độ tăng trưởng như sau.

Nhiều chuỗi thời gian được sinh ra theo $$X_t = (1 + p_t) X_{t-1}$$ nghĩa là giá trị quan sát tại thời điểm \(t\) bằng giá trị tại \(t-1\) nhân với mức thay đổi phần trăm nhỏ \(p_t\) tại thời điểm \(t\).

Một ví dụ tất định đơn giản là gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất cố định \(p\). Khi đó, \(X_t\) là giá trị tài khoản ở thời điểm \(t\) với khoản gửi ban đầu \(X_0\).

Thường thì \(p_t\) được gọi là lợi suất hoặc tốc độ tăng trưởng của một chuỗi thời gian, và quá trình này thường ổn định.

Vì những lý do nằm ngoài phạm vi khóa học, có thể chứng minh rằng tốc độ tăng trưởng \(p_t\) có thể được xấp xỉ bởi $$Y_t = \log X_t - \log X_{t-1} \approx p_t.$$

Trong R, \(p_t\) thường được tính bằng diff(log(x)) và vẽ đồ thị có thể thực hiện trong một dòng plot(diff(log(x))).

Hướng dẫn

100 XP
  • Như trước, các gói astsa và xts đã được nạp sẵn.
  • Tạo một biểu đồ nhiều khung để (1) vẽ dữ liệu GNP hàng quý của Mỹ (gnp) và nhận thấy nó không dừng, và (2) vẽ tốc độ tăng trưởng xấp xỉ của GNP Mỹ bằng diff() và log().
  • Dùng biểu đồ nhiều khung để (1) vẽ giá đóng cửa DJIA theo ngày (djia$Close) và nhận thấy chuỗi này không dừng. Dữ liệu là một đối tượng xts. Sau đó (2) vẽ lợi suất DJIA xấp xỉ bằng diff() và log(). So sánh điều này với tốc độ tăng trưởng của GNP như thế nào?