1. Học hỏi
    2. /
  2. Khoa Học
    3. /
  3. Mô hình ARIMA trong R
Connected

Bài tập

Lấy sai phân

Như đã thấy trong video, khi một chuỗi thời gian là stationary theo xu hướng (trend stationary), nó sẽ có hành vi dừng quanh một xu hướng. Một ví dụ đơn giản là \(Y_t = \alpha + \beta t + X_t\) trong đó \(X_t\) là stationary.

Một kiểu mô hình khác cho xu hướng là bước ngẫu nhiên (random walk), có dạng \(X_t = X_{t-1} + W_t\), với \(W_t\) là nhiễu trắng (white noise). Nó được gọi là random walk vì tại thời điểm \(t\), quá trình ở vị trí của thời điểm \(t-1\) cộng với một chuyển động hoàn toàn ngẫu nhiên. Với random walk có độ trôi (random walk with drift), một hằng số được cộng vào mô hình và sẽ khiến random walk trôi theo hướng (dương hoặc âm) của độ trôi.

Chúng ta đã mô phỏng và vẽ dữ liệu từ các mô hình này. Hãy lưu ý sự khác biệt trong hành vi của hai mô hình.

Trong cả hai trường hợp, lấy sai phân đơn giản có thể loại bỏ xu hướng và ép dữ liệu về trạng thái dừng. Lấy sai phân xem xét chênh lệch giữa giá trị của chuỗi thời gian tại một thời điểm và giá trị liền trước đó. Tức là tính \(X_t - X_{t-1}\).

Để kiểm tra cách này hoạt động, bạn sẽ lấy sai phân từng chuỗi thời gian được tạo và vẽ chuỗi đã loại bỏ xu hướng. Nếu chuỗi thời gian ở trong x, thì diff(x) sẽ là chuỗi đã loại bỏ xu hướng thu được bằng cách lấy sai phân dữ liệu. Để vẽ chuỗi đã loại bỏ xu hướng, chỉ cần dùng plot(diff(x)).

Hướng dẫn

100 XP
  • Trong một dòng, hãy lấy sai phân và vẽ chuỗi đã loại bỏ xu hướng của dữ liệu trend stationary trong y bằng cách lồng lời gọi diff() vào bên trong plot(). Kết quả trông có dừng không?
  • Làm tương tự cho x. Kết quả trông có dừng không?