Обчисліть наближену опуклість облігації
Пригадайте з відео: оцінку ціни облігації можна поліпшити, додавши до ефекту тривалості ще й член опуклості. Він враховує, наскільки вигнута крива ціна/дохідність до погашення (YTM) для цієї облігації.
У цій вправі ви обчислите наближену опуклість для облігації з номіналом $100, купоном 10%, строком до погашення 20 років і дохідністю до погашення 10%, коли ви очікуєте зміну дохідності на 1%, і додасте це до ефекту тривалості. Нагадаємо, що формула наближеної опуклості така:
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y ^ 2)$$
де \(P\) — ціна облігації, \(P(up)\) — ціна облігації, коли дохідності зростають, \(P(down)\) — ціна облігації, коли дохідності знижуються, а \(\Delta y\) — очікувана зміна дохідності.
Об'єкти px, px_up і px_down з попередньої вправи вже завантажено у ваш робочий простір.
Ця вправа є частиною курсу
Оцінювання та аналіз облігацій в R
Інструкції до вправи
- Обчисліть наближену опуклість, підставивши об'єкти
px,px_upіpx_downу наведену вище формулу. Вам також потрібно ввести відповідне значення дляdy.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Calculate approximate convexity
convexity <- (___ + ___ - 2 * ___) / (___ * (___)^2)
convexity