Обчисліть міру опуклості
Згадайте з третього розділу, що дюрація не повністю враховує опуклий характер залежності між ціною та дохідністю. Щоб поліпшити оцінку ціни облігації на основі дюрації, можна додати доданок, що спирається на міру опуклості.
У третьому розділі ви дізналися, що наближена формула для опуклості така:
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$
де \(P\) — ціна облігації, \(P(up)\) — ціна облігації за підвищення дохідності, \(P(down)\) — ціна облігації за зниження дохідності, а \(\Delta y\) — очікувана зміна дохідності.
Ви вже обчислили об'єкти px, px_up і px_down, і всі три доступні у вашому робочому середовищі. У цій вправі припустіть, що очікувана зміна дохідності становить 1%. Обчисліть міру опуклості, оціночний відсотковий вплив опуклості на ціну та оціночний вплив на ціну в доларах через опуклість.
Ця вправа є частиною курсу
Оцінювання та аналіз облігацій в R
Інструкції до вправи
- Використайте наведену вище формулу з
px,px_upіpx_down, щоб обчислити опуклість. Збережіть результат уconvexity. - Скористайтеся
convexityта своїми знаннями про зміну дохідності, щоб обчислити й переглянути відсотковий ефект опуклості на ціну (convexity_pct_change). - Використайте
convexity, щоб обчислити й переглянути грошовий (у доларах) ефект опуклості на ціну (convexity_dollar_change).
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Calculate convexity measure
convexity <-
# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change
# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change